Для решения этой задачи нужно произвести несколько шагов.

Найти массу теоретически возможного осадка. Для этого разделим массу выпавшего осадка на коэффициент 0,8 (так как 80% это 0,8):
14,88 г / 0,8 = 18,6 г - масса теоретически возможного осадка.

Найти количество моль бария в теоретически возможном осадке. Для этого выразим количество моль бария через его массу:
m(вещества) = n(вещества) * M(вещества),
где m - масса вещества, n - количество моль вещества, M - молярная масса вещества.

M(Ba) = 137,33 г/моль,
n(Ba) = m(Ba) / M(Ba) = 18,6 / 137,33 = 0,135 моль бария.

Найдем количество моль углекислого газа, пропущенного через раствор. По уравнению реакции известно, что на 1 моль бария идет 1 моль углекислого газа. Следовательно, количество моль углекислого газа равно количеству моль бария:
n(CO2) = 0,135 моль.

Найдем массу углекислого газа, пропущенного через раствор. Для этого выразим массу через количество моль и молярную массу углекислого газа (M(CO2) = 44 г/моль):
m(CO2) = n(CO2) M(CO2) = 0,135 44 = 5,94 г.

Таким образом, через раствор гидроксида бария пропустили 5,94 г углекислого газа.