Для начала уравняем реакцию:

NaOH + NH4NO3 -> NH3 + NaNO3 + 2H2O

Составим реакцию и найдем молярные массы веществ:
m(NaOH) = 40 г
m(NH4NO3) = x г
M(NaOH) = 40 г/моль
M(NH4NO3) = 14 + (41) + 14 + 316 = 80 г/моль

Так как у нас 10% раствор гидроксида натрия, то в 40 г раствора содержится:
n(NaOH) = m(NaOH) / M(NaOH) = 40 г / 40 г/моль = 1 моль

Теперь составим уравнение балансировки реакции:

Таким образом, количество молей аммиака равно 1 моль.

Теперь найдем объем аммиака при н.у.:
V(аммиака) = n 22,4 л = 1 моль 22,4 л/моль = 22,4 л

Объем аммиака, который образуется при реакции, равен 22,4 л.