Для начала определим количества веществ в каждом растворе:

Масса Хлорида алюминия в 35% растворе:
m1 = 500г
c1 = 35%

Масса вещества в растворе хлорида алюминия:
m(вещество) = m1 c1 = 500г 0.35 = 175г

Масса Гидроксида бария в 56% растворе:
m2 = 780г
c2 = 56%

Масса вещества в растворе гидроксида бария:
m(вещество) = m2 c2 = 780г 0.56 = 436.8г

Так как хлорид алюминия и гидроксид бария реагируют между собой, то их массы будут равны:

m(вещество) = 175г = 436.8г

Масса выпавшего осадка равна разности масс гидроксида бария и хлорида алюминия:

m(осадок) = 436.8г - 175г = 261.8г

Ответ: Масса выпавшего осадка составляет 261.8г.