Напишем уравнение окислительно-восстановительной реакции:

N2O2 + KMnO4 + H2SO4 -> MnSO4 + K2SO4 + O2 + H2O

Выпишем уравнения для окисления и восстановления:

Окисление:

N2O2 -> O2
Коэффициент окисления атома N в N2O2 = +1
Коэффициент окисления атома N в O2 = 0
Получаем: 2N2O2 -> O2

Восстановление:

MnO4- -> Mn2+
Коэффициент окисления атома Mn в MnO4- = +7
Коэффициент окисления атома Mn в Mn2+ = +2
Получаем: 5KMnO4 + 8H2SO4 -> 5MnSO4 + K2SO4 + 8H2O + 5O2

Расставим коэффициенты методом электронного баланса:

N2O2 + 5KMnO4 + 8H2SO4 -> 5MnSO4 + K2SO4 + 5O2 + 4H2O

Окислитель: KMnO4
Восстановитель: N2O2

Таким образом, в данной реакции KMnO4 окисляет N2O2 до O2, при этом само восстанавливается до MnSO4.