Реакцией, подтверждающей качественный состав соли Ba$NO3$2, может служить образование осадка белого цвета при взаимодействии этой соли с раствором хлорида натрия $NaCl$:

Ba$NO3$2 $aq$ + 2NaCl $aq$ -> BaCl2 $s$ + 2NaNO3 $aq$

Логика приведения такой реакции заключается в том, что BaCl2 образует белый осадок, что является характерной реакцией для иона бария в растворе.

"Качественный состав" означает, что мы изучаем состав вещества без определения их количественного содержания, в данном случае мы интересуемся тем, что в составе соли Ba$NO3$2 на самом деле присутствует и помимо бария и нитратного иона.