Дано:
Масса гидрокарбоната калия в исходной смеси = 26,6%
Масса карбоната калия = 100% - 26,6% = 73,4%
Масса гидроксида калия = 8%
Масса гидроксида бария = 22,8%

Найдем массу гидрокарбоната и карбоната калия в исходной смеси:
Пусть масса исходной смеси равна 100 г. Тогда:
Масса гидрокарбоната К = 26,6 г
Масса карбоната K = 73,4 г

Рассмотрим реакцию между гидрокарбонатом и гидроксидом калия:
2KHCО3 + KOH -> K2CO3 + H2O + CO2

Молярная масса КНСO3 = 100 г/моль
Молярная масса КОН = 56 г/моль

Моля гидрокарбоната К = 26,6/100 = 0,266 моль
Моля гидроксида Na = 70/56 = 1,25 моль

Масса полученного карбоната калия:
Масса K2CO3 = 100 + 44 = 144 г/моль
Масса K2CO3 = 0,266 * 144 = 38,3 г

Добавим расчеты теперь с гидроксидом бария:
Молярная масса Ba(OH)2 = 171 г/моль

Масса Ba(OH)2 = 171 * 22,8/100 = 39 г
Моль Ba(OH)2 = 39/171 = 0,228 моль

Найдем концентрации K в полученном растворе:
Общая масса = 100 (K2CO3) + 39 (Ba(OH)2) + 100 (KOH) = 239 г
Массовая доля K2CO3 = 38,3/239 100% ≈ 16%
Массовая доля Ba(OH)2 = 39/239 100% ≈ 16%
Массовая доля KOH = 100/239 * 100% ≈ 42%

Итак, массовые доли веществ в полученном растворе:
K2CO3 ≈ 16%, Ba(OH)2 ≈ 16%, KOH ≈ 42%