Пусть масса хлорида калия, которую надо растворить, равна х грамм.

Тогда масса воды в получившемся растворе будет равна 910 г - х г.

Массовая доля хлорида калия в растворе:
m1 = х / $910г-хг$

Массовая доля воды в растворе:
m2 = $910г-хг$ / $910г-хг$ = 1

Условие задачи гласит, что массовая доля воды больше массовой доли хлорида калия на 82%:
m2 = m1 + 0.82

1 = х / $910-х$ + 0.82
1 = х / $910-х$ + 0.82$910-х$ / $910-х$ 1 = $х+0.82(910-х)$ / $910-x$

Решая это уравнение, получим:
1 = $х+745.8-0.82х$ / 910 - х
1 = $0.18х+745.8$ / 910 - х
910 - х = 0.18х + 745.8
164.2 = 0.18х
х = 912.22

Таким образом, нужно растворить 912.22 г хлорида калия.