Дано:
Масса исходного кристаллогидрата = 85,2 г
Массовая доля кристаллизационной воды = 57,04%
Масса сухого остатка после прокаливания = 43,7 г
Массовая доля исходной безводной соли в остатке = 41,88%
Массовая доля фосфата натрия в остатке = 37,53%
Массовая доля кислорода в оксиде элемента (IV) = 53,3%

Рассчитаем массу кристаллизационной воды в исходном кристаллогидрате:
Масса кристаллизационной воды = 85,2 г * 57,04% = 48,6328 г

Рассчитаем массу безводного вещества в исходном кристаллогидрате:
Масса безводного вещества = 85,2 г - 48,6328 г = 36,5672 г

Рассчитаем количество вещества исходной безводной соли в сухом остатке:
Масса исходной безводной соли = 43,7 г * 41,88% = 18,2996 г

Рассчитаем количество вещества фосфата натрия в сухом остатке:
Масса фосфата натрия = 43,7 г * 37,53% = 16,393 %

Рассчитаем количество кислорода в оксиде элемента (IV):
Масса кислорода = 43,7 г * 53,3% = 23,2771 г

Из полученных данных видно, что в остатке содержится исходная безводная соль, фосфат натрия и оксид элемента (IV).
Масса безводной соли = 18,2996 г
Масса фосфата натрия = 16,393 г
Масса кислорода = 23,2771 г

Для определения формулы необходимо выяснить, какие элементы входят в состав исходного кристаллогидрата.
Для этого можно составить уравнения реакций разложения кристаллогидрата при прокаливании и составить систему уравнений.

Обозначим массы элементов X и Y в 1 молекуле исходного кристаллогидрата.
Уравнение разложения кристаллогидрата:
Xa + Yb + 48,6328 = 85,2
Уравнения для массы каждого элемента в остатке:
Xc + Yd = 18,2996
Xe = 16,393
Yf = 23,2771

Решив данную систему уравнений, найдем значения X и Y, а затем составим формулу исходного кристаллогидрата.