Для вычисления константы гидролиза соли NH4СN используем формулу:

K_hyd = [H+][CN-] / [HCN]

где [H+], [CN-] и [HCN] - концентрации ионов водорода, цианида и кислоты цианистоводородной соответственно.

Сначала найдем концентрации ионов в растворе при гидролизе:

[H+] = [NH4+] = c α
[CN-] = c α
[HCN] = c * (1 - α)

где c - начальная концентрация соли, α - степень гидролиза.

Так как соль NH4СN распадается на ионы NH4+ и CN-, то c = [NH4СN].

Константа ионизации воды при t = 25 °C равна Kw = 1.0 * 10^-14 (Кw = [H+][OH-])

Также используем уравнение для гидролиза соли:
K_hyd = Kw / Kb

где Kb - постоянная диссоциации кислоты HCН.

Таким образом, константа гидролиза равна:
K_hyd = [H+][CN-] / [HCN] = Kw / Kb

Найдем Kb для кислоты HCN:
HCN + H2O ⇌ CN- + H3O+
Kb = [CN-][H3O+] / [HCN]

Учитывая, что [H3O+] = [H+], выражаем Kb через степень гидролиза α:
Kb = α^2 / (1 - α)

Подставляем Kb в формулу для K_hyd:
K_hyd = Kw / Kb = 1.0 * 10^-14 / (α^2 / (1 - α))

Теперь можно решить квадратное уравнение относительно α и найти степень гидролиза. После нахождения α, найдем константу гидролиза K_hyd.