Для решения задачи необходимо определить, какой ион будет осаждаться при реакции серной кислоты с нитратом бария. Уравнение реакции будет следующим:

H2SO4 + Ba$NO3$2 -> BaSO4↓ + 2HNO3

Исходя из уравнения, видно, что выпадает осадок сернокислого бария $BaSO4$. Масса выпавшего осадка будет равняться массе сернокислого бария $BaSO4$.

Рассчитаем количество вещества серной кислоты в растворе:

n$H2SO4$ = m$M(H2SO4)$ / M$H2SO4$,
где m - масса раствора, M - молярная масса.

n$H2SO4$ = 0.12 * 400 / 98 = 0.49 моль.

Так как по реакции 1 моль серной кислоты реагирует с 1 молью нитрата бария, то количество вещества нитрата бария будет таким же:

n$Ba(NO3)2$ = 0.49 моль.

Теперь рассчитаем массу выпавшего осадка сернокислого бария:

m$BaSO4$ = n$BaSO4$ * M$BaSO4$,
где M$BaSO4$ - молярная масса сернокислого бария.

M$BaSO4$ = 137 $массабария$ + 32 $массасеры$ + 4 * 16 $массакислорода$ = 233 г/моль.

m$BaSO4$ = 0.49 * 233 = 113.93 г.

Таким образом, масса выпавшего осадка сернокислого бария составит приблизительно 113.93 г.