Для решения этой задачи нам сначала нужно рассчитать количество вещества бария и нитрата, содержащееся в растворе.

Молярная масса Ba$NO3$2 = 137 $Ba$ + 214 $N$ + 616 $O$ = 137 + 28 + 96 = 261 г/моль

Масса бария в 5.13 г Ba$NO3$2:
m$Ba$ = $137г/моль/261г/моль$ * 5.13 г = 2.69 г

Теперь рассчитаем количество молей бария в 6 л раствора:
n$Ba$ = m$Ba$ / M$Ba$ = 2.69 г / 137 г/моль = 0.0197 моль

Так как Ba$NO3$2 полностью диссоциирует, то количество молей нитрат-ионов будет вдвое больше:
n$NO3$ = 2 * n$Ba$ = 0.0395 моль

Объем раствора равен 6 л, следовательно концентрация ионов нитрата составляет:
c$NO3$ = n$NO3$ / V = 0.0395 моль / 6 л = 0.00658 моль/л

pH раствора, содержащего ионы нитрата рассчитывается по формуле:
pH = -log$c(NO3)$ = -log$0.00658$ = 2.18

Итак, pH раствора, в 6 л которого содержится 5,13 г Ba$NO3$2 $a=100$, составляет 2.18.