Да, произойдет взаимодействие между Co$OH$2 и NaOH.

Уравнение взаимодействия будет выглядеть следующим образом:

Co$OH$2 + 2NaOH -> Co$OH$2 + 2NaOH

При этом условиях смесь Co$OH$2 и NaOH будет образовывать гидроксид натрия NaCoO2 и воду.