Для реакции гашения извести с углекислым газом сухого гашеного известного Ca(OH)2 и углекислого газа CO2 ионный уравнения:

Ca(OH)2 + CO2 -> CaCO3 + H2O

Молярная масса Ca(OH)2 = 40 + 16 + 1 = 57 г/моль
Молярная масса CO2 = 12 + 16*2 = 12 + 32 = 44 г/моль

Массовая доля Ca(OH)2 в растворе:
m(Ca(OH)2) = 250 г * 3,7% = 9,25 г

Количество вещества Ca(OH)2 в растворе:
n(Ca(OH)2) = 9,25 г / 57 г/моль ≈ 0,162 моль

Максимальное количество углекислого газа, которое может вступить в реакцию с Ca(OH)2:
n(CO2) = n(Ca(OH)2) = 0,162 моль

Объем углекислого газа при н.у равен 22,4 л/моль:
V(CO2) = n(CO2) * 22,4 л/моль ≈ 3,63 л

Таким образом, объем углекислого газа при н.у, который может вступить в реакцию с 250 г 3,7%-ного раствора гашенной извести до превращения выпадения осадка, составляет примерно 3,63 л.