Для приготовления 0,5 л 0,3 М раствора КОН из концентрированного раствора с массовой долей 40 %, нам потребуется расчитать количество концентрированного раствора и дистиллированной воды, необходимое для приготовления нужного объема раствора.

Пусть x - объем концентрированного раствора, который нам необходимо взять.
Тогда, согласно соотношению концентраций: 0,4x = 0,5 0,3
Решаем уравнение: x = 0,5 0,3 / 0,4 = 0,375 л

Таким образом, необходимо взять 0,375 л концентрированного раствора и долить до 0,5 л дистиллированной воды.