Для решения данной задачи используем уравнение скорости реакции первого порядка:
$$\ln \left(\frac{[A{]}_0}{[A]}\right)=kt$$

Где:
$$[A{]}_0$$ - начальная концентрация исходного вещества,
$$[A]$$ - концентрация исходного вещества в процессе реакции,
$k$ - константа скорости реакции,
$t$ - время реакции.

Из условия задачи знаем, что при прохождении реакции на 50% концентрация исходного вещества уменьшилась с 5 моль/л до 2.5 моль/л. Тогда:
$$\ln \left(\frac{5}{2.5}\right)=k\cdot 10$$ $$\ln 2=10k$$ $$k=\frac{\ln 2}{10}$$

Теперь можем использовать уравнение скорости для определения времени, необходимого для прохождения на 70% реакции:
$$\ln \left(\frac{5}{0.3\cdot 5}\right)=\frac{\ln 2}{10}\cdot t$$ $$\ln \left(\frac{5}{1.5}\right)=\frac{\ln 2}{10}\cdot t$$ $$\ln 3.33=0.0693\cdot t$$ $$t=\frac{\ln 3.33}{0.0693}$$

Подставив значение логарифма в калькулятор, получим:
$$t\approx 52.5\text{минуты}$$

Итак, для прохождения на 70% реакции первого порядка при начальной концентрации 5 моль/л потребуется примерно 52.5 минуты.