Кинетика радиоактивного распада Периоды полураспада изотопов 235U
и 238U
равны 7,04⋅108
и 4,47⋅109
лет соответственно. Распространённости этих изотопов на Земле равны 0,72%
и 99,27%
от общего количества урана. Предполагая, что при первичном нуклеосинтезе эти изотопы образовались в равном количестве, рассчитайте возраст Земли.
Кинетика радиоактивного распада Периоды полураспада изотопов 235U
и 238U
равны 7,04⋅108
и 4,47⋅109
лет соответственно. Распространённости этих изотопов на Земле равны 0,72%
и 99,27%
от общего количества урана. Предполагая, что при первичном нуклеосинтезе эти изотопы образовались в равном количестве, рассчитайте возраст Земли.
и 238U
равны 7,04⋅108
и 4,47⋅109
лет соответственно. Распространённости этих изотопов на Земле равны 0,72%
и 99,27%
от общего количества урана. Предполагая, что при первичном нуклеосинтезе эти изотопы образовались в равном количестве, рассчитайте возраст Земли.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для расчета возраста образования системы радиоактивных изотопов:
t = Tln222 / lnN0/NN0/NN0/N,
где t - возраст системы, T - период полураспада изотопа, N0 - изначальное количество изотопа, N - текущее количество изотопа.
Для изотопа 235U:
t1 = 7.04<em>1087.04<em>10^87.04<em>108ln222 / ln0.5/0.00720.5 / 0.00720.5/0.0072 ≈ 3.810^9 лет.
Для изотопа 238U:
t2 = 4.47<em>1094.47<em>10^94.47<em>109ln222 / ln0.5/0.99270.5 / 0.99270.5/0.9927 ≈ 4.510^9 лет.
Так как при первичном нуклеосинтезе изотопы образовались в равном количестве, то возраст Земли можно оценить как среднее значение времен, полученных для каждого из изотопов:
t = t1+t2t1 + t2t1+t2 / 2 ≈ 3.8<em>109+4.5</em>1093.8<em>10^9 + 4.5</em>10^93.8<em>109+4.5</em>109 / 2 ≈ 4.2*10^9 лет.
Таким образом, возраст Земли составляет около 4.2 миллиардов лет.