Для решения этой задачи нужно использовать уравнение сохранения массы:

m1 V1 = m2 V2

Где:
m1 - масса раствора в исходном растворе (50%)
V1 - объем раствора в исходном растворе
m2 - масса раствора в конечном растворе (10%)
V2 - объем раствора в конечном растворе

Дано:
m1 = 200 мл 0.5 = 100 г
V1 = 200 мл
m2 = 200 мл 0.1 = 20 г

Найдем объем V2:

m1 V1 = m2 V2
100 г 200 мл = 20 г V2

20000 = 20 * V2
V2 = 20000 / 20
V2 = 1000 мл

Теперь найдем объем воды, который нужно добавить к 200 мл исходного раствора для получения 10% раствора:

Общий объем = объем исходного раствора + объем воды
Общий объем = 200 мл + V
V = Общий объем - 200 мл
V = 1000 мл - 200 мл
V = 800 мл

Итак, чтобы получить 10% раствор HNO3, нужно добавить 800 мл воды к 200 мл 50% раствора HNO3.