Для решения задачи воспользуемся уравнением Вант-Гоффа:
k2/k1 = exp(Ea/R)∗(1/T1−1/T2)(Ea/R)*(1/T1 - 1/T2)(Ea/R)∗(1/T1−1/T2)
где k1 и k2 - константы скорости при температурах T1 и T2, Ea - энергия активации реакции, R - универсальная газовая постоянная.
У нас дано, что при 160◦С реакция заканчивается за 5 секунд, а температурный коэффициент равен 2. Пусть T1 = 160◦C = 433K, T2 = 90◦C = 363K.
Тогда подставляем значения в уравнение:
2 = exp(Ea/R)∗(1/433−1/363)(Ea/R)*(1/433 - 1/363)(Ea/R)∗(1/433−1/363)
ln222 = Ea/REa/REa/R*1/433−1/3631/433 - 1/3631/433−1/363
ln222 = Ea/REa/REa/R*0.00110.00110.0011
Предположим, что Ea/R = x, тогда:
ln222 = 0.0011x
x = ln222/0.0011 ≈ 6347
Теперь можем найти время реакции при 90◦С:
k1 = exp−Ea/(R∗T1)-Ea/(R*T1)−Ea/(R∗T1) = exp−6347-6347−6347
k2 = 2*k1
t = 1/k2<em>exp(−Ea/(R</em>T2))k2<em>exp(-Ea/(R</em>T2))k2<em>exp(−Ea/(R</em>T2))
Подставляем значения:
t = 1/2<em>exp(−6347)</em>exp(−6347/363)2<em>exp(-6347)</em>exp(-6347/363)2<em>exp(−6347)</em>exp(−6347/363)
t ≈ 34 секунды
Таким образом, время реакции при 90◦С составляет около 34 секунд.
Для решения задачи воспользуемся уравнением Вант-Гоффа:
k2/k1 = exp(Ea/R)∗(1/T1−1/T2)(Ea/R)*(1/T1 - 1/T2)(Ea/R)∗(1/T1−1/T2)
где k1 и k2 - константы скорости при температурах T1 и T2, Ea - энергия активации реакции, R - универсальная газовая постоянная.
У нас дано, что при 160◦С реакция заканчивается за 5 секунд, а температурный коэффициент равен 2. Пусть T1 = 160◦C = 433K, T2 = 90◦C = 363K.
Тогда подставляем значения в уравнение:
2 = exp(Ea/R)∗(1/433−1/363)(Ea/R)*(1/433 - 1/363)(Ea/R)∗(1/433−1/363)
ln222 = Ea/REa/REa/R*1/433−1/3631/433 - 1/3631/433−1/363
ln222 = Ea/REa/REa/R*0.00110.00110.0011
Предположим, что Ea/R = x, тогда:
ln222 = 0.0011x
x = ln222/0.0011 ≈ 6347
Теперь можем найти время реакции при 90◦С:
k1 = exp−Ea/(R∗T1)-Ea/(R*T1)−Ea/(R∗T1) = exp−6347-6347−6347
k2 = 2*k1
t = 1/k2<em>exp(−Ea/(R</em>T2))k2<em>exp(-Ea/(R</em>T2))k2<em>exp(−Ea/(R</em>T2))
Подставляем значения:
t = 1/2<em>exp(−6347)</em>exp(−6347/363)2<em>exp(-6347)</em>exp(-6347/363)2<em>exp(−6347)</em>exp(−6347/363)
t ≈ 34 секунды
Таким образом, время реакции при 90◦С составляет около 34 секунд.