В данном случае возможна реакция между сульфатом меди$ii$ $CuSO4$ и нитратом магния $Mg(NO3)2$, так как ионы меди$ii$ и магния могут образовывать медисто-магниевую реакцию:

CuSO4 + Mg$NO3$2 -> Cu$NO3$2 + MgSO4

Реакция между гидроксидом бария $Ba(OH)2$ и серной кислотой $H2SO4$ возможна, так как гидроксид бария является сильным основанием, которое реагирует с кислотой:

Ba$OH$2 + H2SO4 -> BaSO4 + 2H2O

Реакция между сульфатом алюминия $Al2(SO4)3$ и гидроксидом калия $KOH$ не произойдет, так как эти вещества не образуют реакции между собой.

Реакция между карбонатом кальция $CaCO3$ и азотной кислотой $HNO3$ возможна, так как карбонат кальция является основанием и будет реагировать с кислотой:

CaCO3 + 2HNO3 -> Ca$NO3$2 + H2O + CO2