Для решения данной задачи воспользуемся уравнением идеального газа:

$Q=nRT\ln \left(\frac{V_f}{V_i}\right)$,

где $Q$ - количество поглощенной теплоты, $n$ - количество молей газа, $R$ - универсальная газовая постоянная $(8.314J/(mol\cdot K))$, $T$ - температура газа, $V_f$ - конечный объем, $V_i$ - начальный объем.

Подставим известные значения:

$966\cdot 10^3=n\cdot 8.314\cdot 298\cdot \ln \left(\frac{10\cdot 10^3}{1.5\cdot 10^3}\right)$,

$966\cdot 10^3=n\cdot 8.314\cdot 298\cdot \ln \left(\frac{10}{1.5}\right)$,

$966\cdot 10^3=n\cdot 8.314\cdot 298\cdot \ln (6.67)$,

$966\cdot 10^3=n\cdot 8.314\cdot 298\cdot 1.898$,

$966\cdot 10^3=n\cdot 8.314\cdot 566.104$.

$n=\frac{966\cdot 10^3}{8.314\cdot 566.104}\approx \frac{966}{8.314\cdot 566.104}\cdot 10^3\approx 0.215mol$.

Ответ: число молей газа, участвующего в процессе, равно приблизительно 0.215 моль.