Для начала запишем уравнение реакции образования йодоводорода:

H2 + I2 ⇌ 2HI

Пусть x моль водорода было смешано с 1 моль йода. Тогда количество йода при установлении равновесия будет равно 1-x, а количество йодоводорода будет равно 2x.

Составим таблицу расчета:

ВеществоH2I2HIИсходные молиx10Израсходовано $приустановленииравновесия$xx2xОсталось $приустановленииравновесия$1-x1-x2x

Используя константу равновесия $K=[HI{]}^2/[H2][I2]=70$, из уравнения равновесия можем записать:

70 = $2x$^2 / $1-x$$1-x$ = 4x^2 / $1-x$^2

4x^2 = 70$1-x$^2
4x^2 = 70$1-2x+x^2$ 4x^2 = 70 - 140x + 70x^2
66x^2 - 140x + 70 = 0
3x^2 - 5x + 2.5 = 0

Решим квадратное уравнение. Получим два корня:

x1 ≈ 0.833 моль $этодоляводорода,котораябыласмешанасйодом$ x2 ≈ 0.3 моль

Так как нам нужно, чтобы к моменту установления равновесия при 600°С в реакцию вступил 90% йода, то выберем x = 0.833 моль.

Ответ: количество водорода, которое должно быть смешано с 1 моль йода, чтобы к моменту установления равновесия при 600°С в реакцию вступило 90% йода, равно 0.833 моль.