Для решения задачи нужно определить количество молей сероводорода, которое реагировало с гидроксидом калия, затем найти массу каждой соли в образовавшемся растворе и, наконец, рассчитать их массовые доли.

Рассчитаем количество молей сероводорода, реагировавшего с гидроксидом калия:
2.24 л * 1 моль/22.4 л = 0.1 моль

Реакция между сероводородом и гидроксидом калия приводит к образованию серы и воды:
H2S + 2KOH → K2S + 2H2O

Так как известно, что проведено было реакции с 10,08% раствором гидроксида калия, то мы можем предположить, что массовая доля сероводорода в исходном растворе равна 10,08%.

Рассчитаем массу гидроксида калия $KOH$ в исходном растворе:
Масса сероводорода = количество молей молярная масса = 0.1 моль 34 г/моль = 3.4 г
Масса KOH = Масса H2S / $10.08/100$ = 3.4 г / 0.1008 = 33.73 г

Рассчитаем массу полученной серы $K2S$:
Молярная масса K2S = 39.1 г/моль $K$ + 32.1 г/моль $S$ = 71.2 г/моль
Масса K2S = количество молей молярная масса = 0.1 моль 71.2 г/моль = 7.12 г

Рассчитаем массовую долю каждой соли в конечном растворе:
Массовая доля KOH: 33.73 г / $33.73г+7.12г$ 100% = 82.7%
Массовая доля K2S: 7.12 г / $33.73г+7.12г$ 100% = 17.3%

Следовательно, меньшая массовая доля составляет 17.3%, округляем до десятых - 17.3%.