С2H6 $этан$ превращается в C2H5Cl $бромэтан$ путем замены одного водорода на атом хлора при действии хлорида тионила $SOCl2$ или хлорида фосфора $PCl3$.

C2H5Cl $бромэтан$ превращается в C2H5OH $этанол$ путем замены атома хлора на гидроксильную группу $-OH$ при действии воды.

C2H5OH $этанол$ превращается в C2H5ONa $этоксиднатрия$ путем нейтрализации этанола щелочью натрия $NaOH$.

C2H5ONa $этоксиднатрия$ превращается в C2H5-O-C2H5 $диэтиловыйэфир$ путем взаимодействия с другой молекулой этанола.

Таким образом, происходит превращение C2H6 в C2H5Cl, далее в C2H5OH, затем в C2H5ONa и окончательно в C2H5-O-C2H5.