Давление и объем в идеальном газе связаны законом Бойля-Мариотта:

P1 V1 = P2 V2

P1 и V1 - изначальное давление и объем, P2 и V2 - конечное давление и объем.

Зная, что давление 0.5 моль водорода равно 1500 Па и занимаемый объем равен 3 м^3, мы можем составить уравнение:

P1 3 = 1500 0.5

P1 = 1500 * 0.5 / 3 = 250 Па

Теперь, чтобы найти температуру, при которой давление 0.5 моль водорода будет равно 1500 Па, можно использовать уравнение состояния идеального газа:

P V = n R * T

где P - давление, V - объем, n - количество молей, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

n = 0.5 моль
R = 8.314 Дж/(моль*K)

1500 3 = 0.5 8.314 * T

4500 = 4.157 * T

T = 4500 / 4.157 = 1082 К

Таким образом, при температуре около 1082 К давление 0.5 моль водорода будет равно 1500 Па при объеме 3 м^3.