Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением Аррениуса, которое описывает зависимость скорости реакции от температуры. Формула позволяет делать расчеты на основе изменения температуры, используя коэффициент ускорения реакции при изменении температуры.

Формула, которую мы можем использовать, имеет вид:

$$\frac{t_2}{t_1}={\left(\frac{T_1+273}{T_2+273}\right)}^n$$

где:

$t_1$ — время реакции при температуре $T_1$,$t_2$ — время реакции при температуре $T_2$,$n$ — коэффициент, указывающий, насколько увеличивается скорость реакции $вданномслучаеравен2$.

Дано:

$t_1=3\text{часа}$,$T_1=70\text{°C}$,$T_2=30\text{°C}$,$n=2$.

Теперь можем подставить значения в формулу и решить для $t_2$:

$$\frac{t_2}{3}={\left(\frac{70+273}{30+273}\right)}^2$$

$$\frac{t_2}{3}={\left(\frac{343}{303}\right)}^2$$

Теперь посчитаем $\frac{343}{303}$:

$$\frac{343}{303}\approx 1.134$$

Теперь возводим это значение в квадрат:

$$(1.134{)}^2\approx 1.285$$

Теперь подставляем обратно в уравнение:

$$\frac{t_2}{3}\approx 1.285$$

Теперь умножим на 3:

$$t_2\approx 3\times 1.285\approx 3.855\text{часа}$$

В переводе в часы и минуты:

$$3.855\text{часа}\approx 3\text{часа}51\text{минуту}$$

Таким образом, реакция будет завершена примерно через 3 часа и 51 минуту при 30 градусах.