Реакция, в которой можно получить Ba$OH$₂ $гидроксидбария$ из BaCO₃ $углекислогобария$, может происходить в случае, если BaCO₃ взаимодействует с кислотой. Например, если использовать серную кислоту $H_{2}S{O}_4$, то реакция будет выглядеть следующим образом:

$${\text{BaCO}}_3+{\text{H}}_2{\text{SO}}_4\to {\text{BaSO}}_4+{\text{H}}_2{\text{CO}}_3$$

При этом образуется сульфат бария $BaS{O}_4$ и угольная кислота $H_{2}C{O}_3$, которая быстро разлагается на воду $H_{2}O$ и углекислый газ $C{O}_2$:

$${\text{H}}_2{\text{CO}}_3\to {\text{H}}_2\text{O}+{\text{CO}}_2\uparrow$$

Однако, если вы хотите получить гидроксид бария из углекислого бария, то это можно сделать иным способом. Например, можно провести реакцию с водой, но необходимо предварительно превращение углекислого бария в гидроксид бария:

Сначала получаем Ba$OH$₂ из BaO $оксидбария$ с помощью реакции с водой:
$$\text{BaO}+{\text{H}}_2\text{O}\to {\text{Ba(OH)}}_2$$

Если у вас уже есть BaCO₃, нужно его сначала разложить при нагревании, чтобы получить BaO:
$${\text{BaCO}}_3\stackrel{\text{t}}{}\text{BaO}+{\text{CO}}_2\uparrow$$

Таким образом, для получения Ba$OH$₂ из BaCO₃ная реакция состоит из двух этапов: разложение BaCO₃ на BaO и CO₂, а затем взаимодействие BaO с водой для получения гидроксида бария.