Для решения задачи определим, как связаны между собой количество молекул серистого газа $S{O}_2$ и углекислого газа $C{O}_2$, а также их массовые доли.

Из условия задачи известно, что на одну молекулу SO₂ приходится 4 молекулы CO₂.

Давайте обозначим:

$n_{SO2}$ — количество молекул SO₂,$n_{CO2}$ — количество молекул CO₂.

Согласно условию, имеем:
$$n<em>CO2=4\cdot n</em>SO2$$

Теперь рассмотрим уравнение реакции сгорания угля $C$ и серы $S$:

Сгорание угля $C$ приводит к образованию углекислого газа $C{O}_2$:
$$C+O_2\to C{O}_2$$Сгорание серы $S$ приводит к образованию серистого газа $S{O}_2$:
$$S+O_2\to S{O}_2$$

Теперь определим стехиометрию реакции. Если для образовавшегося SO₂ выделяется 1 моль серы, то для образования 4 молей CO₂ потребуется 4 моля угля. Таким образом, имеем систему:

$1$ моль S -> $1$ моль SO₂,$4$ моль C -> $4$ моль CO₂.

Теперь посчитаем массы:

Масса угля $(C)$ на 4 моля:
$$m_C=4\cdot 12\text{г/моль}=48\text{г}$$Масса серы $(S)$ на 1 моль:
$$m_S=1\cdot 32\text{г/моль}=32\text{г}$$

Теперь можем найти общую массу смеси:
$$m_{total}=m_C+m_S=48\text{г}+32\text{г}=80\text{г}$$

Теперь найдем массовую долю серы в исходной смеси:
$$w_S=\frac{m<em>S}{m</em>total}\cdot 100\%=\frac{32}{80}\cdot 100\%=40\%$$

Таким образом, массовая доля серы в исходной смеси составляет $40\%$.