Давайте рассмотрим цепочку превращений, представленную вами, и добавим некоторые химические реакции для каждого шага:

K₂CO₃ $карбонаткалия$ → K₂SO₄ $сульфаткалия$:
Для этой реакции нужно осуществить обмен ионами с серной кислотой $H_{2}S{O}_4$:
$$K_{2}C{O}_3+H_{2}S{O}_4\to K_{2}S{O}_4+C{O}_2+H_{2}O$$ В результате реакции образуется сульфат калия, углекислый газ и вода.

K₂SO₄ $сульфаткалия$ → KCl $хлоридкалия$:
Для превращения сульфата калия в хлорид калия можно использовать хлороводород $HCl$:
$$K_{2}S{O}_4+2HCl\to 2KCl+H_{2}S{O}_4$$ В этом процессе сульфат калия реагирует с хлороводородом с образованием хлорида калия и восстановлением кислоты.

KCl $хлоридкалия$ → Cl₂ $хлор$:
Для получения хлора из хлорида калия можно использовать процесс электрохимического разложения или окисления:
$$2KCl\to 2K+C{l}_2$$ Однако в большинстве случаев хлор получают из хлористого натрия $NaCl$ в процессе электролиза, где KCl служит примером.

Cl₂ $хлор$ → Ca $кальций$:
Получение кальция из хлора ведет к реакции с металлом:
$$Ca+C{l}_2\to CaC{l}_2$$ Это показывает, что кальций может реагировать с хлором, но само преобразование хлора в кальций обычно не имеет прямого химического значения, так как кальций не образуется из хлора.

Ca $кальций$ → Ca₂:
Формула Ca₂ как написано не совсем точна. Обычно кальций находится в двувалентном состоянии $C{a}^{2+}$, но сама форма Ca₂ как элемент не имеет смысла.

В целом, цепочка превращений описана, однако некоторые моменты могут потребовать уточнения в зависимости от контекста. Если вы имели ввиду какие-то конкретные реакции или процессы, пожалуйста, уточните ваш запрос!