Для определения поверхностного натяжения бензола при различных температурах можно использовать линейную зависимость между поверхностным натяжением и температурой, исходя из заданного температурного коэффициента.

Формула, по которой будем проводить расчет, выглядит следующим образом:

$$\gamma (T)=\gamma (0)+\left(\frac{d\gamma }{dT}\right)\cdot (T-T_0)$$

где:

$\gamma (T)$ — поверхностное натяжение при температуре $T$,$\gamma (0)$ — поверхностное натяжение при некоторой опорной температуре $T_0$,$\frac{d\gamma }{dT}$ — температурный коэффициент поверхностного натяжения,$T$ — абсолютная температура,$T_0$ — опорная температура.

Определяем опорную температуру. Обычно фиксируем какую-либо температуру, при которой известно значение поверхностного натяжения. Предположим, что $\gamma (293\text{K})=61,9{\text{мДж/м}}^2$ $таккакименноэтатемператураиспользуетсявформулировкезадачикакбазовая$.

Рассчитаем $\gamma$ при других температурах:

Теперь подставим данные в формулу для каждой температуры:

При $T=293\text{K}$:
$$\gamma (293)=61,9{\text{мДж/м}}^2$$

При $T=313\text{K}$:
$$\gamma (313)=61,9{\text{мДж/м}}^2+(-0,13{\text{мДж/м}}^2/\text{К})\cdot (313-293)$$ $$\gamma (313)=61,9{\text{мДж/м}}^2-0,13\cdot 20$$ $$\gamma (313)=61,9{\text{мДж/м}}^2-2,6{\text{мДж/м}}^2=59,3{\text{мДж/м}}^2$$

При $T=333\text{K}$:
$$\gamma (333)=61,9{\text{мДж/м}}^2+(-0,13{\text{мДж/м}}^2/\text{К})\cdot (333-293)$$ $$\gamma (333)=61,9{\text{мДж/м}}^2-0,13\cdot 40$$ $$\gamma (333)=61,9{\text{мДж/м}}^2-5,2{\text{мДж/м}}^2=56,7{\text{мДж/м}}^2$$

Таким образом, результаты для поверхностного натяжения бензола:

При $293\text{K}$ — $61,9{\text{мДж/м}}^2$При $313\text{K}$ — $59,3{\text{мДж/м}}^2$При $333\text{K}$ — $56,7{\text{мДж/м}}^2$