Для решения данной задачи начнем с того, что определим количество никеля, которое было получено на катоде, и на основе этого вычислим, сколько молекул кислорода выделится на аноде.

Определим количество никеля, которое было получено в процессе электролиза, учитывая, что выход составил 75%.

Выход = $фактическиполученнаямасса/теоретическивозможнаямасса$ × 100%
75% = $177г/X$ × 100%
X = 177 г / 0.75 = 236 г $теоретическивозможнаямассаникеля$.

Теперь найдем количество молей никеля. Для этого воспользуемся молярной массой никеля $Mr(Ni)=58.69г/моль$:

$$n(Ni)=\frac{m(Ni)}{M(Ni)}=\frac{236\text{г}}{58.69\text{г/моль}}\approx 4.02\text{моль}$$

На аноде в процессе электролиза водного раствора происходит окисление воды, в результате чего выделяется кислород:
$$2H_{2}O\to O_2+4H^{+}+4e^{-}$$

Согласно уравнению реакции, на 2 моля выделившегося кислорода $O_2$ расходуется 4 моля электронов. То есть 1 моль O₂ выделяется при передаче 4 молей электронов.

Теперь найдем, сколько электронов было передано для получения 4.02 моль никеля. Для восстановления 1 моль никеля требуется 2 моля электронов $N{i}^{2+}+2e^{-}\to Ni$:

[ n(e^-) = 2 \cdot n(Ni) = 2 \cdot 4.02 \, \text{моль} = 8.04 \, \text{моль e^-} ]

Теперь определим, сколько моль кислорода выделится на аноде:

По реакции выделения кислорода:
[ n(O_2) = \frac{n(e^-)}{4} = \frac{8.04}{4} = 2.01 \, \text{моль O_2} ]

Теперь найдем объем кислорода при нормальных условиях $притемпературе0°Cидавлении1атм,1мольгазазанимает22.4л$:

$$V(O_2)=n(O_2)\cdot V_m=2.01\text{моль}\cdot 22.4\text{л/моль}\approx 44.94\text{л}$$

Таким образом, объем кислорода, который выделится на аноде, составит примерно 44.94 л.