Давайте последовательно разберём указанные пункты по реакции превращения ионов перманганата $Mn{O}_4^{-}$ в диоксид марганца $Mn{O}_2$.

1. Определение степеней окисления атомов элементов:

В составе ионов и молекул необходимо определить степень окисления марганца $Mn$ и кислорода $O$.

В ионе перманганата $Mn{O}_4^{-}$:

Для кислорода $O$ степень окисления обычно -2.Пусть степень окисления марганца $Mn$ равна x. Тогда у нас получаем:

$$x+4(-2)=-1$$

$$x-8=-1\Rightarrow x=+7$$

Итак, степень окисления Mn в MnO₄⁻ равна +7, а O равна -2.

В диоксиде марганца $Mn{O}_2$:

Для кислорода степень окисления также -2.Пусть степень окисления марганца $Mn$ равна y. Тогда у нас получаем:

$$y+2(-2)=0$$

$$y-4=0\Rightarrow y=+4$$

Таким образом, степень окисления Mn в MnO₂ равна +4, а O -2.

2. Написание электронного уравнения:

Реакция восстановления перманганата в диоксид марганца может быть представлена следующим образом:

$${\text{MnO}}_4^{-}+{\text{8e}}^{-}+{\text{4H}}^{+}\to {\text{MnO}}_2+{\text{4H}}_2\text{O}$$

3. Определение окислителя и восстановителя:

В данной реакции:

MnO₄⁻ теряет электроны $восстанавливается$, переходя от степени окисления +7 до +4 $вдиоксидемарганца$. Это значит, что MnO₄⁻ выступает в роли окислителя, так как он принимает электроны.В этой реакции не представлено, какого вещества $восстановитель$ отдает электроны. Однако тот, кто предоставляет электроны в реакции, будет восстановителем.

Таким образом, MnO₄⁻ является окислителем в этой реакции.