Для решения задачи сначала определим реакции, которые происходят в растворе, и рассчитаем количество реагентов.

Составим уравнение реакции между гидроксидом натрия $NaOH$ и хлоридом железа $III$ $FeC{l}_3$:

$$3\text{NaOH}+{\text{FeCl}}_3\to {\text{Fe(OH)}}_3+3\text{NaCl}$$

Определим количество вещества каждого реагента:Молярная масса NaOH = 23 $Na$ + 16 $O$ + 1 $H$ = 40 г/мольМолярная масса FeCl₃ = 55.85 $Fe$ + 3 × 35.45 $Cl$ = 162.2 г/моль

Теперь рассчитаем количество вещества NaOH и FeCl₃:

Для 10 г NaOH:
$$n_{\text{NaOH}}=\frac{10\text{г}}{40\text{г/моль}}=0.25\text{моль}$$

Для 15 г FeCl₃:
$$n_{{\text{FeCl}}_3}=\frac{15\text{г}}{162.2\text{г/моль}}\approx 0.0925\text{моль}$$

Определим, какой реагент является лимитирующим:

Согласно уравнению реакции, для 1 моль FeCl₃ требуется 3 моль NaOH. Следовательно, для 0.0925 моль FeCl₃ необходимо:

$$3\cdot 0.0925\text{моль}=0.2775\text{моль NaOH}$$

Так как у нас 0.25 моль NaOH, который меньше требуемого количества, NaOH является лимитирующим реагентом.

Рассчитаем, сколько гидроксида железа $III$ образуется:

Согласно уравнению реакции, 3 моль NaOH реагируют с 1 моль FeCl₃ и образуют 1 моль Fe$OH$₃. То есть:

$$0.25\text{моль NaOH}\Rightarrow \frac{0.25}{3}{\text{моль Fe(OH)}}_3=0.0833{\text{моль Fe(OH)}}_3$$

Теперь найдем массу образовавшегося Fe$OH$₃:Молярная масса Fe$OH$₃ = 55.85 $Fe$ + 3 × 17 $OH$ = 55.85 + 51 = 106.85 г/моль

Масса Fe$OH$₃:

$$m=n\cdot M=0.0833\text{моль}\cdot 106.85\text{г/моль}\approx 8.90\text{г}$$

Таким образом, масса образовавшегося гидроксида железа$III$ составляет приблизительно 8.9 г.