Для определения стандартной энергии Гиббса реакции (\Delta_rG^\circ) в равновесии, мы можем воспользоваться приведенной формулой:

[
\DeltarG^\circ = -RT \ln K{равн.}
]

где:

(R) — универсальная газовая постоянная, (R \approx 8,314 \, \text{Дж/(моль·К)});(T) — температура в Кельвинах;(K_{равн.}) — равновесная константа реакции.

Сначала найдем равновесную константу (K_{равн.}) для данной реакции:

[
K{равн.} = \frac{(P{Si3N4})}{(P{SiCl4})^3 (P{NH3})^4}
]

В данной реакции мы не имеем данных о давлении (P{Si3N4}), но мы можем предположить, что правило о поконочных фазах не применимо, поскольку (Si3N4) осаждается в твердой фазе и его парциальное давление считается равным нулю в расчетах (K{равн.}).

Поскольку все газообразные компоненты находятся в равновесии при (T = 800 \, \text{K}) и их парциальные давления равны (4.09 \times 10^{2} \, \text{Па}), равновесная константа (K_{равн.}) будет выглядеть следующим образом, при условии, что давление твердого (Si3N4) пренебрежимо:

[
K{равн.} = \frac{1}{(P{SiCl4})^3 (P_{NH3})^4}
]

Подставим в уравнение парциальные давления:

[
K_{равн.} = \frac{1}{(4.09 \times 10^{2})^3 (4.09 \times 10^{2})^4}
]

Обратите внимание, что роли парциальных давлений (P{SiCl4}) и (P{NH3}) равны, так как у нас все давления равны. Нам нужно определить, как именно оно вступает в расчет.

Фактически, у нас же есть уравнение:

[
K{равн.} = \frac{1}{(P{и})^{3+4}} = \frac{1}{(4.09 \times 10^{2})^{(3+4)}} = \frac{1}{(4.09 \times 10^{2})^{7}}
]

Теперь можем рассчитать (K_{равн.}):

[
K_{равн.} \approx \frac{1}{(4.09 \times 10^{2})^{7}}
]

Теперь посчитаем логарифм:

[
\ln K_{равн.} = -7 \cdot \ln (4.09 \times 10^{2})
]

Теперь вычислим:

[
\ln (4.09 \times 10^{2}) \approx \ln (409) \approx 6.010
]
[
\ln K_{равн.} \approx -7 \cdot 6.010 \approx -42.07
]

Теперь подставляем в формулу для (\Delta_rG^\circ):

[
\Delta_rG^\circ = -8.314 \cdot 800 \cdot (-42.07)
]
[
\Delta_rG^\circ \approx 8.314 \cdot 800 \cdot 42.07
]
[
\Delta_rG^\circ \approx 8.314 \cdot 800 \cdot 42.07 \approx 279,482.517 \, \text{Дж/моль} \approx 279.5 \, \text{кДж/моль}
]

Таким образом, стандартная энергия Гиббса реакции при (T = 800 \, \text{К}) составляет приблизительно (279.5 \, \text{кДж/моль}).