Чтобы рассчитать потенциал окислительно-восстановительной пары, можно воспользоваться уравнением Нернста:

[
E = E^\circ - \frac{RT}{nF} \ln Q
]

где:

( E ) — потенциал окислительно-восстановительной пары,( E^\circ ) — стандартный окислительно-восстановительный потенциал,( R ) — универсальная газовая постоянная (( 8.314 \, \text{Дж/(моль·K)} )),( T ) — температура в Кельвинах,( n ) — число электронов, принимаемых или отдаваемых в реакции,( F ) — число Фарадея (( 96485 \, \text{Кл/моль} )),( Q ) — реакционная сила (концентрационный коэффициент).

Находим ( Q ). Для пары ( \text{SO}_4^{2-}/\text{H}_2\text{S} ):
[
Q = \frac{[\text{H}_2\text{S}]}{[\text{SO}_4^{2-}]} \cdot [\text{H}^+]^{2}
]

При заданных условиях:

Концентрация ( [\text{SO}_4^{2-}] = 1 \, \text{моль/л} ),При ( pH = 2 ), ( [\text{H}^+] = 10^{-2} \, \text{моль/л} ),Предположим, что при расчете ( [\text{H}_2\text{S}] ) можно принять за 1 моль/л (или 0,01 моль/л в зависимости от условий, т.е. в случае насыщения).

Если взять ( [\text{H}_2\text{S}] = 1 \, \text{моль/л} ):

Тогда:

[
Q = \frac{1}{1} \cdot (10^{-2})^{2} = 10^{-4}
]

Теперь подставим все значения в уравнение Нернста. Предположим, что температура ( T = 298 \, \text{K} ) и ( n = 2 ):

[
E = 0.36 - \frac{(8.314)(298)}{(2)(96485)} \ln(10^{-4})
]

Сначала вычислим ( \frac{RT}{nF} ):

[
\frac{(8.314)(298)}{(2)(96485)} = \frac{2477.572}{192970} \approx 0.01283 \, \text{В}
]

Теперь подставим это значение и вычислим логарифм:

[
E = 0.36 - 0.01283 \ln(10^{-4})
]

Логарифм:

[
\ln(10^{-4}) = -4 \cdot 2.303 = -9.212
]

Теперь подставим в уравнение:

[
E = 0.36 + 0.01283 \cdot 9.212
]

Это дает:

[
E = 0.36 + 0.1187 \approx 0.4787 \, \text{В}
]

Таким образом, потенциал окислительно-восстановительной пары при ( pH = 2 ) и ( [\text{SO}_4^{2-}] = 1 \, \text{моль/л} ) примерно равен ( 0.48 \, \text{В} ).