Чтобы расставить коэффициенты в уравнении окислительно-восстановительной реакции между перманганатом калия $KMn{O}_4$, йодидом калия $KI$ и водой $H_{2}O$, необходимо проанализировать элементы и их степени окисления.

Давайте сначала запишем уравнение в его средней форме и расставим коэффициенты.

Необходимые коэффициенты:Mn в KMnO₄ имеет степень окисления +7, в MnO₂ – +4.I в KI –1, в I₂ – 0.K из KMnO₄ и KI будет в KOH со степенью +1.H из H₂O будет в KOH также со степенью +1.

Теперь запишем уравнение с учетом баланса каждого элемента:

$${\text{KMnO}}_4+\text{KI}+{\text{H}}_2\text{O}\to {\text{MnO}}_2+{\text{I}}_2+\text{KOH}$$

Баланс элементов:Марганец $Mn$: 1 слева $вKMn{O}_4$ и 1 справа $вMn{O}_2$.Йод $I$: 2 слева $в2KI$ и 2 справа $вI_2$.Калий $K$: 1 слева $вKMn{O}_4$ и 1 справа $вKOH$.Водород $H$: H₂O дает 2 H, KOH потребует 1 H, поэтому высокой степени водорода нужно 2.Кислород $O$: Должен быть сбалансирован.

Оптимальные коэффициенты получаются как:

$$2{\text{KMnO}}_4+10\text{KI}+8{\text{H}}_2\text{O}\to 2{\text{MnO}}_2+5{\text{I}}_2+10\text{KOH}$$

Уравнение с коэффициентами:

$$2{\text{KMnO}}_4+10\text{KI}+8{\text{H}}_2\text{O}\to 2{\text{MnO}}_2+5{\text{I}}_2+10\text{KOH}$$

Теперь уравнение сбалансировано.