Для решения вашей задачи можно использовать уравнение для массовой доли:

[
\text{m.д.} = \frac{m{\text{вещества}}}{m{\text{раствор}} + m_{\text{вещества}}} \times 100\%
]

Здесь:

( m_{\text{вещества}} ) — масса чистого вещества, которое нужно добавить.( m_{\text{раствор}} ) — начальная масса раствора (240 г).( \text{m.д.} ) — искомая массовая доля (40%).Рассчитаем массу вещества в начале (в растворе массой 240 г и с 4% концентрацией):

[
m_{\text{вещества начального}} = 0.04 \times 240 \text{ г} = 9.6 \text{ г}
]

Теперь обозначим массу добавляемого вещества как ( x ). Тогда итоговая масса раствора и вещества будет равна:

[
m_{\text{итог}} = 240 \text{ г} + x
]

Итак, для достижения масс. доли 40% можно записать уравнение:

[
0.4 = \frac{9.6 \text{ г} + x}{240 \text{ г} + x}
]

Умножим обе стороны уравнения на ( 240 + x ):

[
0.4(240 + x) = 9.6 + x
]

Раскроем скобки:

[
96 + 0.4x = 9.6 + x
]

Переносим все слагаемые, содержащие ( x ), в одну сторону, а остальные в другую:

[
96 - 9.6 = x - 0.4x
]

Сократив уравнение, получаем:

[
86.4 = 0.6x
]

Теперь решим уравнение для ( x ):

[
x = \frac{86.4}{0.6} = 144 \text{ г}
]

Таким образом, массу чистого вещества, которую необходимо добавить, равна 144 г.