Для начала, давайте определим массу раствора, используя известную концентрацию и массу воды.
Дано:
Концентрация раствора в процентах означает, что на 100 г раствора приходится 6 г растворенного вещества.
Поскольку 6% - это доля массы растворенного вещества в общей массе раствора, мы можем использовать следующую формулу для нахождения массы раствора:
C=m<em>веществаm</em>раствора×100% C = \frac{m<em>{вещества}}{m</em>{раствора}} \times 100\%C=m</em>раствораm<em>вещества ×100%
Где m<em>вещества m<em>{вещества} m<em>вещества - масса растворенного вещества, а m</em>раствора m</em>{раствора} m</em>раствора - масса раствора.
Так как масса раствора равна массе растворителя плюс масса вещества, мы можем записать:
m<em>раствора=m</em>вода+mвещества m<em>{раствора} = m</em>{вода} + m_{вещества}m<em>раствора=m</em>вода+mвещества
Мы знаем, что:
m<em>вещества=C⋅m</em>раствора/100 m<em>{вещества} = C \cdot m</em>{раствора} / 100m<em>вещества=C⋅m</em>раствора/100
Подставим это в уравнение массы раствора:
m<em>раствора=m</em>вода+C⋅mраствора100 m<em>{раствора} = m</em>{вода} + \frac{C \cdot m_{раствора}}{100}m<em>раствора=m</em>вода+100C⋅mраствора
Приведем подобные:
m<em>раствора−C⋅m</em>раствора100=mвода m<em>{раствора} - \frac{C \cdot m</em>{раствора}}{100} = m_{вода}m<em>раствора−100C⋅m</em>раствора =mвода
Выделим mраствора m_{раствора} mраствора :
m<em>раствора(1−C100)=m</em>вода m<em>{раствора} \left(1 - \frac{C}{100}\right) = m</em>{вода}m<em>раствора(1−100C )=m</em>вода
Отсюда найдем массу раствора:
m<em>раствора=m</em>вода1−C100 m<em>{раствора} = \frac{m</em>{вода}}{1 - \frac{C}{100}}m<em>раствора=1−100C m</em>вода
Подставим известные значения:
mраствора=315 г1−6100=315 г0.94≈335.11 г m_{раствора} = \frac{315 \, \text{г}}{1 - \frac{6}{100}} = \frac{315 \, \text{г}}{0.94} \approx 335.11 \, \text{г}mраствора =1−1006 315г =0.94315г ≈335.11г
Теперь найдем массу растворенного вещества:
m<em>вещества=m</em>раствора⋅C100 m<em>{вещества} = m</em>{раствора} \cdot \frac{C}{100}m<em>вещества=m</em>раствора⋅100C mвещества=335.11 г⋅6100≈20.11 г m_{вещества} = 335.11 \, \text{г} \cdot \frac{6}{100} \approx 20.11 \, \text{г}mвещества =335.11г⋅1006 ≈20.11г
Таким образом, мы имеем:
Итак, ответ:
Для начала, давайте определим массу раствора, используя известную концентрацию и массу воды.
Дано:
Концентрация раствора C=6% C = 6\% C=6%Масса воды растворителярастворителярастворителя mвода=315 г m_{вода} = 315 \, \text{г} mвода =315гКонцентрация раствора в процентах означает, что на 100 г раствора приходится 6 г растворенного вещества.
Поскольку 6% - это доля массы растворенного вещества в общей массе раствора, мы можем использовать следующую формулу для нахождения массы раствора:
C=m<em>веществаm</em>раствора×100% C = \frac{m<em>{вещества}}{m</em>{раствора}} \times 100\%
C=m</em>раствораm<em>вещества ×100%
Где m<em>вещества m<em>{вещества} m<em>вещества - масса растворенного вещества, а m</em>раствора m</em>{раствора} m</em>раствора - масса раствора.
Так как масса раствора равна массе растворителя плюс масса вещества, мы можем записать:
m<em>раствора=m</em>вода+mвещества m<em>{раствора} = m</em>{вода} + m_{вещества}
m<em>раствора=m</em>вода+mвещества
Мы знаем, что:
m<em>вещества=C⋅m</em>раствора/100 m<em>{вещества} = C \cdot m</em>{раствора} / 100
m<em>вещества=C⋅m</em>раствора/100
Подставим это в уравнение массы раствора:
m<em>раствора=m</em>вода+C⋅mраствора100 m<em>{раствора} = m</em>{вода} + \frac{C \cdot m_{раствора}}{100}
m<em>раствора=m</em>вода+100C⋅mраствора
Приведем подобные:
m<em>раствора−C⋅m</em>раствора100=mвода m<em>{раствора} - \frac{C \cdot m</em>{раствора}}{100} = m_{вода}
m<em>раствора−100C⋅m</em>раствора =mвода
Выделим mраствора m_{раствора} mраствора :
m<em>раствора(1−C100)=m</em>вода m<em>{раствора} \left(1 - \frac{C}{100}\right) = m</em>{вода}
m<em>раствора(1−100C )=m</em>вода
Отсюда найдем массу раствора:
m<em>раствора=m</em>вода1−C100 m<em>{раствора} = \frac{m</em>{вода}}{1 - \frac{C}{100}}
m<em>раствора=1−100C m</em>вода
Подставим известные значения:
mраствора=315 г1−6100=315 г0.94≈335.11 г m_{раствора} = \frac{315 \, \text{г}}{1 - \frac{6}{100}} = \frac{315 \, \text{г}}{0.94} \approx 335.11 \, \text{г}
mраствора =1−1006 315г =0.94315г ≈335.11г
Теперь найдем массу растворенного вещества:
m<em>вещества=m</em>раствора⋅C100 m<em>{вещества} = m</em>{раствора} \cdot \frac{C}{100}
m<em>вещества=m</em>раствора⋅100C mвещества=335.11 г⋅6100≈20.11 г m_{вещества} = 335.11 \, \text{г} \cdot \frac{6}{100} \approx 20.11 \, \text{г}
mвещества =335.11г⋅1006 ≈20.11г
Таким образом, мы имеем:
Масса раствора: ≈335.11 г \approx 335.11 \, \text{г} ≈335.11гМасса растворенного вещества: ≈20.11 г \approx 20.11 \, \text{г} ≈20.11гИтак, ответ:
Масса воды: 315 г 315 \, \text{г} 315гМасса раствора: ≈335.11 г \approx 335.11 \, \text{г} ≈335.11гМасса растворенного вещества: ≈20.11 г \approx 20.11 \, \text{г} ≈20.11г