Для решения задачи сначала найдем, сколько чистого карбоната бария $BaC{O}_3$ содержится в 78,8 г образца, учитывая, что в нем 25% примесей.

Найдём массу чистого BaCO₃:

$$\text{Масса чистого BaCO₃}=78,8\text{г}\times (1-0,25)=78,8\text{г}\times 0,75=59,1\text{г}$$

Вычислим количество молей BaCO₃:

Молярная масса карбоната бария $BaC{O}_3$:

Ba: 137,33 г/мольC: 12,01 г/мольO₃: 3 × 16,00 г/моль = 48,00 г/моль

Общая молярная масса:
$$M(\text{BaCO₃})=137,33+12,01+48,00=197,34\text{г/моль}$$

Теперь найдем количество молей BaCO₃ в 59,1 г:

$$n(\text{BaCO₃})=\frac{m}{M}=\frac{59,1\text{г}}{197,34\text{г/моль}}\approx 0,299\text{моль}$$

Определим объем образуемого CO₂.

При прокаливании карбоната бария по реакции:

$$\text{BaCO₃}\to \text{BaO}+\text{CO₂}$$

1 моль BaCO₃ образует 1 моль CO₂. Следовательно, количество CO₂, образующегося из 0,299 моль BaCO₃, будет равно 0,299 моль CO₂.

Вычислим объем CO₂ при стандартных условиях $0°C,1атм$:

При стандартных условиях 1 моль газа занимает 22,4 л. Поэтому объем CO₂ составит:

$$V(\text{CO₂})=n(\text{CO₂})\times 22,4\text{л/моль}$$ $$V(\text{CO₂})=0,299\text{моль}\times 22,4\text{л/моль}\approx 6,6936\text{л}$$

Таким образом, объем оксида углерода $IV$, образующегося при прокаливании 78,8 г карбоната бария, составляет примерно 6,69 л.