Для решения задачи начнем с определения количества азотной кислоты и карбоната кальция, а затем рассчитаем массы и состав полученного раствора.

Определение массы азотной кислоты в растворе:

Заведомо нам даны параметры раствора:

Объем раствора $V$ = 54.1 млКонцентрация раствора $C$ = 20.8%Плотность раствора $\rho$ = 1.12 г/мл

Сначала найдем массу раствора:
$$m_{\text{раствора}}=V\cdot \rho =54.1\text{мл}\cdot 1.12\text{г/мл}=60.672\text{г}$$

Теперь вычислим массу азотной кислоты:
$$m_{\text{HNO}<em>3}=C\cdot m</em>\text{раствора}=0.208\cdot 60.672\text{г}=12.6\text{г}$$

Выделение газа $C{O}_2$:

В результате реакции с карбонатом кальция выделяется углекислый газ $C{O}_2$. Уравнение реакции выглядит следующим образом:
$${\text{CaCO}}_3+2{\text{HNO}}_3\to {\text{Ca(NO}}_3{\text{)}}_2+{\text{CO}}_2+{\text{H}}_2\text{O}$$

Из уравнения видно, что 1 моль CaCO₃ реагирует с 2 молями HNO₃ и выделяет 1 моль CO₂.

Найдем количество молей CO₂, выделившегося при реакции, используя объем газа:
$$n_{{\text{CO}}_2}=\frac{V}{V_m}=\frac{1.12\text{л}}{22.4\text{л/моль}}\approx 0.05\text{моль}$$

Поскольку 1 моль CO₂ выделяет 2 моли HNO₃, то количество моль HNO₃, задействованное в реакции:
$$n_{\text{HNO}<em>3}=2\cdot n</em>{\text{CO}}_2=2\cdot 0.05=0.1\text{моль}$$

Вычесление массы HNO₃:

Молярная масса HNO₃ = 1 + 14 + 3 × 16 = 63 г/моль.
Найдем массу HNO₃, которая реагировала:
$$m_{\text{HNO}<em>3,\text{reag}}=n</em>\text{HNO}<em>3\cdot M</em>{\text{HNO}}_3=0.1\text{моль}\cdot 63\text{г/моль}=6.3\text{г}$$

Определим массу оставшейся HNO₃:

Масса HNO₃ в растворе:
$$m_{\text{HNO}<em>3,\text{remaining}}=m</em>\text{HNO}<em>3-m</em>{\text{HNO}}_3,\text{reag}=12.6\text{г}-6.3\text{г}=6.3\text{г}$$

Вычислим массу Ca$N{O}_3$₂:

В результате реакции образуется Ca$N{O}_3$₂. Молярная масса Ca$N{O}_3$₂ = 40 + 2$14+3\times 16$ = 164 г/моль.

В реакции используется 0.05 моль CaCO₃, следовательно:
$$n_{{\text{Ca(NO}}_3\text{)}<em>2}=0.05\text{моль}$$ $$m</em>{\text{Ca(NO}}_3\text{)}<em>2=n</em>{\text{Ca(NO}}_3\text{)}<em>2\cdot M</em>{\text{Ca(NO}}_3{\text{)}}_2=0.05\text{моль}\cdot 164\text{г/моль}=8.2\text{г}$$

Определим массу воды:

При реакции с HNO₃ выделяется вода $ноонаможетбытьнезначительной,таккаквосновномводаявляетсячастьюраствора$, мы будем считать, что масса воды в конечном растворе остается прежней, будем ли мы делать такие предположения или не учитывать её визуально.

Теперь найдем общую массу раствора:
$$m<em>\text{solution}=m</em>\text{HNO}<em>3,\text{remaining}+m</em>{\text{Ca(NO}}_3\text{)}<em>2+m</em>{\text{H}}_2\text{O}$$

Для простоты, оставим массу воды $m_{2}O$ вне. Она изначально была частью раствора.

Однако можно сказать, что массовая доля соли и кислоты можно найти:

Вычислить массовые доли:

$$w_{\text{HNO}<em>3}=\frac{m</em>\text{HNO}<em>3,\text{remaining}}{m</em>\text{solution}}=\frac{6.3}{6.3+8.2}=\frac{6.3}{14.5}$$ $$w_{{\text{Ca(NO}}_3\text{)}<em>2}=\frac{m</em>{\text{Ca(NO}}_3\text{)}<em>2}{m</em>\text{solution}}=\frac{8.2}{14.5}$$

После вычислений можно узнать, что вся масса находит в пределах 100%.

В итоге, в полученном растворе:

Массовая доля HNO₃: ~43.4%Массовая доля Ca$N{O}_3$₂: ~56.6%

Таким образом, в итоге объясненного подхода и расчетов можно получить искомые массовые доли в полученном растворе.