Ваше задание связано с реакциями между различными соединениями и гидроксидом меди $II$ – Cu$OH$₂. Давайте рассмотрим каждую реакцию по отдельности:

NO₃⁻ + Cu$OH$₂: натрий нитрат $N{O}_3^{-}$ не реагирует с Cu$OH$₂ напрямую, так как ионы NO₃⁻ будут оставаться в растворе. Более вероятно, что будет происходить обмен с образованием медного нитрата $Cu(N{O}_3{)}_2$ и воды, но необходимо уточнить реакцию.

N₂O₅ + Cu$OH$₂: этот оксид может реагировать с гидроксидом меди $II$, в итоге получая медный нитрат $Cu(N{O}_3{)}_2$ и воду. Реакция выглядит так:
$$N_2{O}_5+2Cu(OH{)}_2\to 2Cu(N{O}_3{)}_2+2H_{2}O$$

Fe₂O₃ + Cu$OH$₂: здесь возможна реакция между оксидом железа $III$ и гидроксидом меди $II$ с образованием сложных гидроксидов или нерастворимых соединений, но конкретный продукт может варьироваться в зависимости от условий реакции.

La₂O₃ + Cu$OH$₂: оксид лантана $III$ может также реагировать с гидроксидом меди, образуя сложный продукт, но конкретная реакция также зависит от условий.

Au + Cu$OH$₂: золото, как инертный металл, очень плохо реагирует с Cu$OH$₂, и скорее всего, никакой реакции не произойдет.

Cu$N{O}_3$₂ + Cu$OH$₂: данная реакция приводит к образованию нерастворимого гидроксида меди $II$:
$$Cu(N{O}_3{)}_2+2Cu(OH{)}_2\to 3Cu(OH{)}_2+2N{O}_3^{-}$$

Каждая из этих реакций может требовать дополнительных условий, таких как температура или растворимость.