Давайте рассмотрим цепочку реакций, указанную вами, и запишем все химические уравнения для каждой стадии.

Получение оксида кальция $CaO$ из кальция $Ca$:
$$2\text{Ca}+{\text{O}}_2\to 2\text{CaO}$$

Получение гидроксида кальция $Ca(OH{)}_2$ из оксида кальция $CaO$:
$$\text{CaO}+{\text{H}}_2\text{O}\to {\text{Ca(OH)}}_2$$

Получение карбоната кальция $CaC{O}_3$ из гидроксида кальция $Ca(OH{)}_2$:
$${\text{Ca(OH)}}_2+{\text{CO}}_2\to {\text{CaCO}}_3+{\text{H}}_2\text{O}$$

Получение оксида кальция $CaO$ из карбоната кальция $CaC{O}_3$:
$${\text{CaCO}}_3\to \text{CaO}+{\text{CO}}_2\uparrow$$ $недостаточныйдоступкислородапринагревании$.

Получение хлорида кальция $CaC{l}_2$ из оксида кальция $CaO$:
$$\text{CaO}+2\text{HCl}\to {\text{CaCl}}_2+{\text{H}}_2\text{O}$$

Получение фосфата кальция $C{a}_3(P{O}_4{)}_2$ из хлорида кальция $CaC{l}_2$. Здесь возможны разные способы, но один из наиболее распространенных – это реакция с фосфорной кислотой $H_{3}P{O}_4$.
$$3{\text{CaCl}}_2+2{\text{H}}_3{\text{PO}}_4\to {\text{Ca}}_3({\text{PO}}_4{)}_2+6\text{HCl}$$

Таким образом, мы получили цепочку реакций на основе предложенных вами веществ.