Для решения данной задачи, нам нужно сначала определить, сколько соляной кислоты содержится в 468 г 14%-ного раствора, а затем рассчитать, какой объем газа выделится при реакции.

Определим массу HCl в растворе:
$$m_{\text{HCl}}=\text{масса раствора}\times \frac{\text{концентрация}}{100\%}=468\text{г}\times \frac{14}{100}=65.52\text{г}$$

Реакция между карбонатом калия $K_{2}C{O}_3$ и соляной кислотой $HCl$:
Реакция можно записать следующим образом:
$$K_{2}C{O}_3+2HCl\to 2KCl+H_{2}O+C{O}_2\uparrow$$ Из уравнения видно, что 1 моль карбоната калия реагирует с 2 молями соляной кислоты, образуя 1 моль углекислого газа $C{O}_2$.

Вычислим количество вещества HCl:
Молярная масса HCl ≈ 36.46 г/моль.
Количество вещества HCl:
$$n<em>\text{HCl}=\frac{m</em>\text{HCl}}{M_{\text{HCl}}}=\frac{65.52\text{г}}{36.46\text{г/моль}}\approx 1.80\text{моль}$$

Определим, сколько моль K₂CO₃ необходимо для реакции:
Так как на 2 моля HCl требуется 1 моль K₂CO₃, то количество K₂CO₃, которое будет реагировать, можно рассчитать так:
$$n_{K_{2}CO<em>3}=\frac{n</em>\text{HCl}}{2}=\frac{1.80}{2}\approx 0.90\text{моль}$$

Определим, сколько газа CO₂ выделится:
По уравнению реакции 1 моль K₂CO₃ выделяет 1 моль CO₂, поэтому:
$$n_{CO<em>2}=n</em>K_{2}C{O}_3=0.90\text{моль}$$

Вычислим объем газа при нормальных условиях $0°Cи1атм$:
При нормальных условиях 1 моль газа занимает объем 22.4 л:
$$V_{CO<em>2}=n</em>C{O}_2\times 22.4\text{л/моль}=0.90\text{моль}\times 22.4\text{л/моль}=20.16\text{л}$$

Таким образом, объем углекислого газа, который выделится при взаимодействии карбоната калия с 468 г 14%-ного раствора соляной кислоты, составит примерно 20.16 литров.