Уравнение реакции между калийной солью $KH$, перманганатом калия $KMnO4$ и серной кислотой $H2SO4$ можно разбить на две полуреакции: окисления и восстановления.

Калий $K$ в KH теряет электроны и окисляется. Можно представить это как:
$$\text{K}\to {\text{K}}^{+}+e^{-}$$

Перманганат $Mn$ из KMnO4 восстанавливается в кислой среде. Обычно перманганат восстанавливается до ионов мангана$II$:
$${\text{MnO}}_4^{-}+8{\text{H}}^{+}+5e^{-}\to {\text{Mn}}^{2+}+4{\text{H}}_2\text{O}$$

Теперь необходимо сбалансировать электроны. Для этого умножим полуреакцию окисления на 5:

$$5\text{K}\to 5{\text{K}}^{+}+5e^{-}$$

Теперь мы можем объединить обе полуреакции:

$$5\text{K}+{\text{MnO}}_4^{-}+8{\text{H}}^{+}\to 5{\text{K}}^{+}+{\text{Mn}}^{2+}+4{\text{H}}_2\text{O}$$

Добавляя калий и перманганат в присутствии кислоты, вы получите полный ответ, но нужно учесть, что в реальных условиях часто идут другие реакции, что требует дополнительного анализа.