Для решения данной задачи необходимо разбить реакцию на полуреакции окисления и восстановления. Давайте проанализируем реакцию:

Окисление: Все реакции окисления зависят от изменения степени окисления. В данном случае основным веществом, которое будет окисляться, является Sn $олово$. Оно окисляется с 0 до +2, если будет получаться Sn$OH$₂, то общее уравнение будет:

$$\text{Sn}\to {\text{Sn}}^{2+}+2e^{-}$$

Восстановление: В данной реакции KMnO₄ $перманганаткалия$ в кислой среде восстанавливается до Mn²⁺. Степень окисления марганца в KMnO₄ равна +7, а в Mn²⁺ — +2. Таким образом, сокращаем:

$${\text{MnO}}_4^{-}+8H^{+}+5e^{-}\to {\text{Mn}}^{2+}+4H_{2}O$$

Сбалансируем уравнение: Сначала уравняем количество электронов. В полуреакции окисления олова образуется 2 электрона, в восстановительной полуреакции - 5. Умножим полуреакцию окисления на 5, чтобы количество электронов совпало:

$$5(\text{Sn}\to {\text{Sn}}^{2+}+2e^{-})$$ Получим:
$$5\text{Sn}\to 5{\text{Sn}}^{2+}+10e^{-}$$

Теперь у нас есть две уравненные реакции:

Окисление:
$$5\text{Sn}\to 5{\text{Sn}}^{2+}+10e^{-}$$

Восстановление:
$${\text{MnO}}_4^{-}+8H^{+}+5e^{-}\to {\text{Mn}}^{2+}+4H_{2}O$$

Добавим ко второму уравнению еще 5e⁻:

$$2{\text{MnO}}_4^{-}+16H^{+}+10e^{-}\to 2{\text{Mn}}^{2+}+8H_{2}O$$

Комбинируем полуреакции:

Теперь можем объединить полуреакции:

$$5\text{Sn}+2{\text{MnO}}_4^{-}+16H^{+}\to 5{\text{Sn}}^{2+}+2{\text{Mn}}^{2+}+8H_{2}O$$

Дополняем уравнение NaOH: Поскольку добавляется NaOH, нужно учесть взаимодействие с ионами H⁺. NaOH будет нейтрализовать H⁺ и образовывать воду. Это можно отразить в общем уравнении, но в зависимости от количества NaOH, возможно, потребуется скорректировать количество H⁺ в уравнении.

Итак, конечное уравнение реакции будет:

$$5\text{Sn}+2{\text{MnO}}_4^{-}+16H^{+}+10NaOH\to 5{\text{Sn}}^{2+}+2{\text{Mn}}^{2+}+10N{a}^{+}+8H_{2}O$$

Обязательно проверьте, если присутствуют какие-либо дополнительные условия или компоненты, чтобы скорректировать расчет, но основная идея в разложении на полуреакции остается тем же.