Коротко и по делу: утверждение о более высокой температуре кипения у $N_2$ неверно — у $O_2$ кипение выше, но связь в молекуле $N_2$ действительно значительно прочнее. Объяснение — через МО-теорию для внутренней связи и через межмолекулярные силы для кипения.
1) Прочность связи (МО-теория)
- Формула порядка связи: $$BO=\frac{n_b-n_a}{2},$$ где $n_b$ — число электронов в связывающих МО, $n_a$ — в разрыхляющих (анти-связывающих).
- Для $N_2$ (валентных электронов по 5 на атом, всего 10): упорядочение заполненных МО даёт конфигурацию (в валентной части) $({\sigma }_{2s}{)}^2({\sigma }_{2s}^{\ast }{)}^2({\pi }_{2p}{)}^4({\sigma }_{2p}{)}^2$. Тогда $n_b=8,n_a=2$ и $$BO(N_2)=\frac{8-2}{2}=3,$$ т.е. тройная связь.
- Для $O_2$ (по 6 электронов на атом, 12 валентных): конфигурация $({\sigma }_{2s}{)}^2({\sigma }_{2s}^{\ast }{)}^2({\sigma }_{2p}{)}^2({\pi }_{2p}{)}^4({\pi }_{2p}^{\ast }{)}^2$. Тут $n_b=8,n_a=4$ и $$BO(O_2)=\frac{8-4}{2}=2,$$ т.е. двойная связь. Наличие двух неспаренных электронов в ${\pi }_{2p}^{\ast }$ объясняет парамагнитные свойства $O_2$.
- Энергии разрыва: примерно $\Delta H_{diss}^{\circ }(N\equiv N)\approx 941\text{kJ/mol}$, $\Delta H_{diss}^{\circ }(O=O)\approx 498\text{kJ/mol}$ — демонстрируют большую прочность связи в $N_2$.
2) Температура кипения (межмолекулярные взаимодействия)
- Оба газа аполярны, значит основной вклад — дисперсионные силы (Лондона), которые растут с поляризуемостью и массой молекул. У $O_2$ большая электронная плотность и поляризуемость, масса $M(O_2)=32\text{g/mol}$ против $M(N_2)=28\text{g/mol}$, поэтому у $O_2$ сильнее ван-дер-ваальсовы притяжения.
- Из-за этого $T_b(O_2)$ выше: $$T_b(N_2)\approx -195.8^{\circ }\text{C},T_b(O_2)\approx -182.9^{\circ }\text{C}.$$ - Парамагнетизм $O_2$ влияет на магнитные свойства, но не является основной причиной повышенной точки кипения.
Вывод: более прочная связь в $N_2$ обусловлена большим порядком связи (тройная) по МО-теории; более высокая температура кипения у $O_2$ объясняется сильнейшими дисперсионными силами вследствие большей поляризуемости и массы.