Почему растворы одних солей при одинаковой концентрации проводят электрический ток лучше, чем другие — рассмотрите роль ионов, степеней диссоциации и связанных с раствором структурных эффектов
Кратко — потому что электрическая проводимость раствора определяется не только числом растворённых формул (молярностью), а суммарной концентрацией свободных зарядов и скоростями их движения. Главные факторы и их проявления: - Основная формула: κ=F∑iziciui\displaystyle \kappa = F\sum_i z_i c_i u_iκ=Fi∑ziciui, где κ\kappaκ — удельная проводимость, FFF — число Фарадея, ziz_izi — заряд иона, cic_ici — его концентрация, uiu_iui — подвижность. Для одной соли суммарную проводимость можно представить как κ=F∑ионыzicionui.\displaystyle \kappa = F\sum_{\text{ионы}} z_i c_{\text{ion}} u_i.κ=Fионы∑zicionui. - Степень диссоциации: для слабых электролитов концентрация свободных ионов cion=αcsaltc_{\text{ion}}=\alpha c_{\text{salt}}cion=αcsalt. При одинаковой исходной молярности слабая кислота/соль даёт меньше свободных ионов (α≪1\alpha\ll 1α≪1), поэтому проводимость мала. Пример: при той же ccc HCl (сильный) даёт почти все ионы, уксусная кислота — только αc\alpha cαc. - Заряд и число ионов на формульную единицу: соли типа MgCl2_22 при распаде дают 3 иона на форм. ед., NaCl — 2; это увеличивает суммарное число зарядов, но учтите другие эффекты (см. ниже). - Подвижность иона: подвижность зависит от эффективного радиуса иона и вязкости среды. Приближённо (стоксова фрикция): u∝ze6πηrhyd,\displaystyle u \propto \frac{z e}{6\pi\eta r_{\text{hyd}}},u∝6πηrhydze,
где rhydr_{\text{hyd}}rhyd — гидратированный радиус, η\etaη — вязкость. Чем сильнее гидратация (больший rhydr_{\text{hyd}}rhyd), тем меньше uuu. Поэтому мелкие сильно гидратированные многоатомные катионы (Mg2+^{2+}2+, Al3+^{3+}3+) обычно имеют гораздо меньшую подвижность, чем большие слабогидратированные одноатомные ионы. - Ион-пары и ассоциация: при высокой ионной силе или для сильно заряженных ионов возможна ассоциация A++B−⇌ABA^+ + B^- \rightleftharpoons ABA++B−⇌AB. Ассоциированные формы не переносят заряд так эффективно, поэтому эффективная концентрация свободных носителей падает. Это уменьшает проводимость по сравнению с идеальной суммой вкладов свободных ионов. - Межионные взаимодействия и эффект ионной атмосферы: при возрастании концентрации возникает ионная атмосфера, которая снижает подвижность (эффект Дебая–Хюккеля и теория Онсагера): в приближении для предельной молярной проводимости часто используют зависимость Λm=Λm0−Ac,\displaystyle \Lambda_m = \Lambda_m^0 - A\sqrt{c},Λm=Λm0−Ac,
где AAA — константа, зависящая от растворителя и температуры. То есть при большей концентрации межионные взаимодействия снижают проводимость на ион. - Специальные механизмы переноса: протонный обмен (Grotthuss) делает ионы H+^++ и OH−^-− аномально подвижными — поэтому растворы кислот/щелочей с одинаковой концентрацией часто проводят лучше из‑за очень высокой uuu этих ионов. - Структурные эффекты растворителя: гидратационные оболочки, упорядоченность воды вокруг ионов, локальная вязкость и релаксация диполей влияют на rhydr_{\text{hyd}}rhyd и uuu. Полярность растворителя и температура меняют все эти величины. Итого: при одинаковой формальной концентрации разные соли дают разное число свободных зарядов (степень диссоциации, ионное соотношение), эти заряды имеют разную величину и подвижность (заряд, гидратация, размер, специальные механизмы), и все это дополнительно модифицируется межионными взаимодействиями и ассоциацией. Поэтому одни растворы проводят ток значительно лучше других.
- Основная формула:
κ=F∑iziciui\displaystyle \kappa = F\sum_i z_i c_i u_iκ=Fi∑ zi ci ui ,
где κ\kappaκ — удельная проводимость, FFF — число Фарадея, ziz_izi — заряд иона, cic_ici — его концентрация, uiu_iui — подвижность. Для одной соли суммарную проводимость можно представить как
κ=F∑ионыzicionui.\displaystyle \kappa = F\sum_{\text{ионы}} z_i c_{\text{ion}} u_i.κ=Fионы∑ zi cion ui .
- Степень диссоциации:
для слабых электролитов концентрация свободных ионов cion=αcsaltc_{\text{ion}}=\alpha c_{\text{salt}}cion =αcsalt . При одинаковой исходной молярности слабая кислота/соль даёт меньше свободных ионов (α≪1\alpha\ll 1α≪1), поэтому проводимость мала. Пример: при той же ccc HCl (сильный) даёт почти все ионы, уксусная кислота — только αc\alpha cαc.
- Заряд и число ионов на формульную единицу:
соли типа MgCl2_22 при распаде дают 3 иона на форм. ед., NaCl — 2; это увеличивает суммарное число зарядов, но учтите другие эффекты (см. ниже).
- Подвижность иона:
подвижность зависит от эффективного радиуса иона и вязкости среды. Приближённо (стоксова фрикция):
u∝ze6πηrhyd,\displaystyle u \propto \frac{z e}{6\pi\eta r_{\text{hyd}}},u∝6πηrhyd ze , где rhydr_{\text{hyd}}rhyd — гидратированный радиус, η\etaη — вязкость. Чем сильнее гидратация (больший rhydr_{\text{hyd}}rhyd ), тем меньше uuu. Поэтому мелкие сильно гидратированные многоатомные катионы (Mg2+^{2+}2+, Al3+^{3+}3+) обычно имеют гораздо меньшую подвижность, чем большие слабогидратированные одноатомные ионы.
- Ион-пары и ассоциация:
при высокой ионной силе или для сильно заряженных ионов возможна ассоциация A++B−⇌ABA^+ + B^- \rightleftharpoons ABA++B−⇌AB. Ассоциированные формы не переносят заряд так эффективно, поэтому эффективная концентрация свободных носителей падает. Это уменьшает проводимость по сравнению с идеальной суммой вкладов свободных ионов.
- Межионные взаимодействия и эффект ионной атмосферы:
при возрастании концентрации возникает ионная атмосфера, которая снижает подвижность (эффект Дебая–Хюккеля и теория Онсагера):
в приближении для предельной молярной проводимости часто используют зависимость
Λm=Λm0−Ac,\displaystyle \Lambda_m = \Lambda_m^0 - A\sqrt{c},Λm =Λm0 −Ac , где AAA — константа, зависящая от растворителя и температуры. То есть при большей концентрации межионные взаимодействия снижают проводимость на ион.
- Специальные механизмы переноса:
протонный обмен (Grotthuss) делает ионы H+^++ и OH−^-− аномально подвижными — поэтому растворы кислот/щелочей с одинаковой концентрацией часто проводят лучше из‑за очень высокой uuu этих ионов.
- Структурные эффекты растворителя:
гидратационные оболочки, упорядоченность воды вокруг ионов, локальная вязкость и релаксация диполей влияют на rhydr_{\text{hyd}}rhyd и uuu. Полярность растворителя и температура меняют все эти величины.
Итого: при одинаковой формальной концентрации разные соли дают разное число свободных зарядов (степень диссоциации, ионное соотношение), эти заряды имеют разную величину и подвижность (заряд, гидратация, размер, специальные механизмы), и все это дополнительно модифицируется межионными взаимодействиями и ассоциацией. Поэтому одни растворы проводят ток значительно лучше других.