Объясните, почему энтропия важна при объяснении растворимости газов в жидкостях при изменении температуры и давления; приведите молекулярное объяснение на примере CO2 в воде
Коротко — потому что растворимость определяется не только энергией (энтальпией) взаимодействий, но и изменением числа доступных состояний (энтропии). Молекулярно это значит: при переходе молекулы газа из газовой фазы в раствор меняется упорядоченность воды и свобода движения газовой молекулы, и этот вклад в свободную энергию часто решающим образом влияет на то, будет ли процесс выгоден. Ключевые уравнения (KaTeX): - Условие равновесия растворимости через свободную энергию: ΔG=ΔH−TΔS\Delta G=\Delta H-T\Delta SΔG=ΔH−TΔS. Растворение выгодно, если ΔG<0\Delta G<0ΔG<0. - Химический потенциал идеального газа: μg(T,p)=μg∘(T)+RTlnpp∘\mu_g(T,p)=\mu_g^\circ(T)+RT\ln\frac{p}{p^\circ}μg(T,p)=μg∘(T)+RTlnp∘p. Повышение давления увеличивает μg\mu_gμg, что делает переход в раствор более выгодным. - Закон Генри (при малых концентрациях): c=kHpc=k_H pc=kHp (или p=kH′cp=k_H' cp=kH′c), где kHk_HkH зависит от TTT и связана с термодинамическими величинами. Молекулярное объяснение на примере CO2 в воде: - В газовой фазе молекулы CO2 имеют большую свободную трансляционную ентропию. При переходе в воду они теряют часть этой свободы — ΔS<0\Delta S<0ΔS<0 (энтропия уменьшается), потому вклад −TΔS-T\Delta S−TΔS делает ΔG\Delta GΔG более положительной при росте TTT. Поэтому большинство газов (включая CO2) растворяются хуже при повышении температуры. - Взаимодействия: CO2 — мало полярная линейная молекула. В воде она взаимодействует с молекулами воды слабо (диполь-индуцированный, дисперсионные силы) и вызывает упорядочивание ближайшей оболочки воды (гидратация), что дополнительно снижает энтропию системы. - При повышении давления больше молекул CO2 в фазе газа, и, согласно μg\mu_gμg и закону Генри, равновесная концентрация растворённого CO2 растёт — то есть давление повышает растворимость (молекулярно: уменьшается относительная энтропия газовой фазы, и «перемещение» молекул в раствор становится термодинамически менее штрафуемым). - Химическая трансформация: часть растворённого CO2 гидратируется и частично превращается в H2CO3\mathrm{H_2CO_3}H2CO3 и далее в HCO3−\mathrm{HCO_3^-}HCO3− + H+\mathrm{H^+}H+. Эти реакции увеличивают суммарное количество «фиксированного» углерода в воде и меняют эффективную температуру- и давленческую зависимость растворимости (реакции имеют свои ΔH\Delta HΔH и ΔS\Delta SΔS, поэтому кинетика и равновесие реакций тоже важны). Итог: при росте температуры вклад −TΔS-T\Delta S−TΔS (так как ΔS<0\Delta S<0ΔS<0 для перевода газа в раствор) делает растворение менее выгодным, поэтому растворимость газов обычно падает с температурой. При росте давления химический потенциал газа растёт и сдвигает равновесие в сторону растворения. Для CO2 к этим чисто физическим эффектам добавляются химические превращения (карбонирование), которые увеличивают суммарную растворимость и имеют собственную термодинамическую зависимость.
Ключевые уравнения (KaTeX):
- Условие равновесия растворимости через свободную энергию: ΔG=ΔH−TΔS\Delta G=\Delta H-T\Delta SΔG=ΔH−TΔS. Растворение выгодно, если ΔG<0\Delta G<0ΔG<0.
- Химический потенциал идеального газа: μg(T,p)=μg∘(T)+RTlnpp∘\mu_g(T,p)=\mu_g^\circ(T)+RT\ln\frac{p}{p^\circ}μg (T,p)=μg∘ (T)+RTlnp∘p . Повышение давления увеличивает μg\mu_gμg , что делает переход в раствор более выгодным.
- Закон Генри (при малых концентрациях): c=kHpc=k_H pc=kH p (или p=kH′cp=k_H' cp=kH′ c), где kHk_HkH зависит от TTT и связана с термодинамическими величинами.
Молекулярное объяснение на примере CO2 в воде:
- В газовой фазе молекулы CO2 имеют большую свободную трансляционную ентропию. При переходе в воду они теряют часть этой свободы — ΔS<0\Delta S<0ΔS<0 (энтропия уменьшается), потому вклад −TΔS-T\Delta S−TΔS делает ΔG\Delta GΔG более положительной при росте TTT. Поэтому большинство газов (включая CO2) растворяются хуже при повышении температуры.
- Взаимодействия: CO2 — мало полярная линейная молекула. В воде она взаимодействует с молекулами воды слабо (диполь-индуцированный, дисперсионные силы) и вызывает упорядочивание ближайшей оболочки воды (гидратация), что дополнительно снижает энтропию системы.
- При повышении давления больше молекул CO2 в фазе газа, и, согласно μg\mu_gμg и закону Генри, равновесная концентрация растворённого CO2 растёт — то есть давление повышает растворимость (молекулярно: уменьшается относительная энтропия газовой фазы, и «перемещение» молекул в раствор становится термодинамически менее штрафуемым).
- Химическая трансформация: часть растворённого CO2 гидратируется и частично превращается в H2CO3\mathrm{H_2CO_3}H2 CO3 и далее в HCO3−\mathrm{HCO_3^-}HCO3− + H+\mathrm{H^+}H+. Эти реакции увеличивают суммарное количество «фиксированного» углерода в воде и меняют эффективную температуру- и давленческую зависимость растворимости (реакции имеют свои ΔH\Delta HΔH и ΔS\Delta SΔS, поэтому кинетика и равновесие реакций тоже важны).
Итог: при росте температуры вклад −TΔS-T\Delta S−TΔS (так как ΔS<0\Delta S<0ΔS<0 для перевода газа в раствор) делает растворение менее выгодным, поэтому растворимость газов обычно падает с температурой. При росте давления химический потенциал газа растёт и сдвигает равновесие в сторону растворения. Для CO2 к этим чисто физическим эффектам добавляются химические превращения (карбонирование), которые увеличивают суммарную растворимость и имеют собственную термодинамическую зависимость.