Ключевая зависимость — уравнение Аррениуса:
$$k(T)=A\exp \left(-\frac{E_a}{RT}\right).$$ Отношение констант при повышении температуры на $10^{\circ }$C:
$$\frac{k(T+10)}{k(T)}=\exp \left(\frac{E_a}{R}(\frac{1}{T}-\frac{1}{T+10})\right).$$
Подставим $E_a=50\text{kJ/mol}=50000\text{J/mol}$ и \(R=\;8{.}314\ \text{J/(mol·K)}\). Для примера при $T=25^{\circ }$C $=298\text{K}$, $T+10=308\text{K}$:
$$\frac{k(308)}{k(298)}=\exp \left(\frac{50000}{8.314}(\frac{1}{298}-\frac{1}{308})\right)\approx \exp (0.655)\approx 1.93.$$ То есть при $25^{\circ }$C повышение на $10^{\circ }$C даёт почти двукратное увеличение константы скорости. Обратите внимание, что фактор зависит от абсолютной температуры (при других начальных $T$ значение будет немного иным).
Если реакция гомогенная двухкомпонентная с кинетикой второго порядка $v=k[A][B]$, то при неизменных концентрациях реагентов скорость реакции изменится в ту же величину, что и $k$:
$$\frac{v(T+10)}{v(T)}=\frac{k(T+10)}{k(T)}.$$
Экспериментальная проверка (кратко):
- Измерить $k$ при двух температурах и взять отношение. Подходы к измерению:
- Спектрофотометрия UV–Vis (для реагентов/продуктов с абсорбцией).
- Стоп‑поток для очень быстрых реакций.
- Пинтовая/электропроводимостная регистрация, если меняется ионная сила.
- НMR‑кинетика, если различимы пики реагентов/продуктов.
- Отбор проб с последующим анализом GC или HPLC (медленные/средние скорости).
- Калориметрия для теплот реакций.
- Удобный приём: сделать псевдо‑перворядные условия (один реагент в избытке), измерить начальные скорости и вычислить константу $k$.
- Проверить зависимость Аррениуса: измерить $k$ при нескольких $T$ и построить график $\ln k$ vs $1/T$; наклон дает $-E_a/R$.
- Технические замечания: строгий температурный контроль (термостат), репликаты, контроль побочных реакций и неизменности концентраций/ионной силы/катализаторов.