Обозначим массовые доли алюминия и карбоната натрия в исходной смеси через x и y соответственно.

Массовая доля алюминия в исходной смеси:
m(Al) = x*35 г

Массовая доля карбоната натрия в исходной смеси:
m(Na2CO3) = y*35 г

Масса полученной смеси после сплавления:
m(Al2O3 + Na2CO3) = 37,9 г

После реакции в результате сплавления мы получаем алюминий и карбонат натрия, которые реагировали между собой:

4Al + 6Na2CO3 -> 2Al2O3 + 6Na2CO3 + 6CO2

Следовательно, массовая доля алюминия в полученной смеси (Al2O3):
m(Al2O3) = 2*27 г = 54 г

Массовая доля карбоната натрия в полученной смеси:
m(Na2CO3) = 6(223 + 12 + 3*16) = 286 г

Таким образом, массовая доля алюминия в исходной смеси равна доле алюминия в полученной смеси:
x*35 г = 54 г

x = 54 г / 35 г ≈ 1,54

Массовая доля карбоната натрия в исходной смеси равна доле карбоната натрия в полученной смеси:
y*35 г = 286 г

y = 286 г / 35 г ≈ 8,17

Итак, массовая доля алюминия в исходной смеси составляет около 1,54/35 ≈ 4,4%, а массовая доля карбоната натрия около 8,17/35 ≈ 23,3%.