Для решения этой задачи необходимо использовать уравнение:

m1V1 = m2V2,

где m1 - масса вещества в исходном растворе, V1 - объем исходного раствора, m2 - масса вещества в конечном растворе, V2 - объем конечного раствора.

Дано:
m1 = 12% от V1
ρ = 1,09 г/мл
V1 = 1,5 л = 1500 мл
ω = 2,6%

Найдем массу K2SO4 в исходном растворе:
m1 = 0,12 V1 = 0,12 1500 = 180 г

Найдем массу K2SO4 в конечном растворе:
m2 = ω V2 = 0,026 V2

Найдем объем конечного раствора:
V2 = (m1 ρ) / (m2 ρ) = (180 1,09) / (0,026 1,09) ≈ 7546,15 мл

Посчитаем, сколько нужно добавить раствора K2SO4 с плотностью 1,09 г/мл:
V_добавить = V2 - V1 = 7546,15 - 1500 = 6046,15 мл

Ответ: нужно добавить примерно 6046,15 мл раствора K2SO4.